โทโพโลยีสาขาย่อยของคณิตศาสตร์คือการศึกษาโครงสร้างทางเรขาคณิตและคุณสมบัติของพวกเขา โครงสร้างทอพอโลยีในโครงสร้างทางกายภาพที่หลากหลาย แต่ไม่ค่อยมีการสำรวจในสาขาวิทยาศาสตร์กระแสหลัก หนึ่งในลักษณะที่กำหนดคือสองบรรทัดภายในโครงสร้าง Hopfion จะต้องเชื่อมโยงซึ่งประกอบไปด้วยนอตที่มีความซับซ้อน

ตั้งแต่วงแหวนที่เชื่อมต่อกันไม่กี่วงไปจนถึงรังของหนูคณิตศาสตร์โครงสร้างปรากฏในอุทกพลศาสตร์ไฟฟ้าและแม้กระทั่งในบรรจุโมเลกุล DNA และ RNA ในระบบชีวภาพและไวรัสในอุทกพลศาสตร์ Hopfion จะปรากฏในวิถีของอนุภาคของเหลวที่ไหลอยู่ภายในทรงกลม ด้วยแรงเสียดทานที่ถูกทอดทิ้งเส้นทางของอนุภาคของเหลวที่ถูกบีบอัดจะถูกพันและเชื่อมต่อกัน ทฤษฎีจักรวาลวิทยายังสะท้อนให้เห็นถึงรูปแบบ Hopfion สมมติฐานบางข้อเสนอแนะว่าเส้นทางของอนุภาคในเอกภพคลุกเคล้าด้วยวิธี Hopfion เช่นเดียวกับอนุภาคของเหลวในทรงกลม